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    首页 > 所长文章 > 所长文章
    超英空间——(191)添加时间:2018-05-25

    1. 我们经常用离散的方法来处理事情,表现在数学上就是分成若干区段来处理。
    如瓦工在抹灰时,是分段抹的,分成一小块、一小块去抹,最终把整个一大片抹完。大楼是一块砖、一块砖砌起来的。
    瓦工把整个一大块水泥地,一块一块地去抹,实际上就是微分的思想,微分到极限就是积分,这就是微分、积分、极限的关系。
    离散就是一块一块的去抹,达到极限就是连续的概念,这就是离散与连续的最朴素的关系,这里边又产生了定义域的概念。
    数学的整个主干线是数学分析,向上延伸到实变函数、泛函分析、拓扑学等,向左延伸到复变函数,向右延伸到常微分方程、偏微分方程、数学物理方程等。
    概率论和数理统计有独特的思维方式,至于离散数学是配合量子力学而产生的数学工具,数学分析从空间上发展就是平面几何,微分几何、黎曼几何等。
    数学分析从数的集合上发展就是高等代数、近世代数等,这里边主要有集合、可逆等概念。
    《几何原本》是数学的鼻祖,也是整个科学体系的鼻祖。
    科学的进一步发展,可能是由猜想,再转变成真理的过程,可能是由"唯心"到"唯物"的过程。
    数学思想中有逼近的思想,实际也是一种极限的概念,有非线性向线性化的思想等等,数学一个主要的工具就是"建模","建模"的过程就是不断修正的过程。数学的另一个主要工具就是"逻辑框图",这是编程的核心所在,编程语言无论怎样变化,都脱离不了条件语句、循环语句这些核心的东西。




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    2017年7月18日